MÒDULO 11 SEMANA 3 ACTIVIDAD INTEGRADORA 6

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Actividad integradora 6. La caja

GRUPO:

Módulo 11 REC 46 05-09-2023

 

ID:

6757687

 

ALUMNO:

LOS FACILITADORES NO EXPLICAN BIEN POR ESO REPROBAMOS

 

FACILITADOR:

        

DI NO AL PLAGIO

 

 

JUEVES 22 DE  MAY0 DEL 2023

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lee la situación y responde cada una de las solicitudes.

 

Marcos necesita que le ayudes a calcular el tamaño de la tapa, con eso podrá elaborar una caja adecuada para el regalo. Él recuerda que su cliente utilizó de ejemplo una tapa cuadrada que ya tenía en la tienda y le dijo que la nueva tapa debía medir 8 cm más de largo y 5 cm más de ancho, ambos de la tapa cuadrada; además el área de la tapa que quiere es de 180 cm².

                                                                              

                                                                                    X +5  ANCHO

 

X

 

                                                                                  X + 8  LARGO

 

Área tapa = 180 cm²

 

 

a)    Diseña la ecuación, a partir de los datos que tiene Marcos sobre las medidas de la tapa.

 

Desarrollo y solución

 

El área de un rectángulo se obtiene con la fórmula: (largo)(ancho)=área

 

Sustituyendo los datos tenemos:

 

 

(largo)(ancho)=área

 

Área= (x+8)(x+5)

 

 

180cm² = (x+8)(x+5)   (Ecuación resultante)

 

 

 

 (x+8)(x+5)  = 180       Sabemos la ley de exponentes x^a . x^b = x^a+^b

 

                                 Sumamos los exponentes en  este caso.               

 

Desarrollando esta ecuación tenemos…

 

(x+8)(x+5)  = 180

 

x²+5x+8x+40 = 180

 

Reducimos términos semejantes…

 

x²+13x+40 = 180

 

Formamos una ecuación cuadrática del tipo: ax²+-bx+c=0

 

x²+13x+40 = 180

x²+13x+40-180 = 0

 

x²+13x-140 = 0   esta es nuestra ecuación resultante.

 

 

 

B)        Resuelve la ecuación y obtén los dos resultados utilizando la fórmula general para ecuaciones cuadráticas.

 

 

 

La ecuación cuadrática se representa como X = -b+-      b² – 4ac

                                                                                              2a

 

 

 

 

Y comparando nuestra ecuación con la ecuación cuadrática

x²+13x-140 = 0  

 

ax²+ bx +c = 0

Por lo tanto:   a= 1     b= 13   c= -140

 

 

 

La ecuación cuadrática se representa como X = -b+-      b² – 4ac

                                                                                              2 a

 

 

 

 

 

 

Conociendo los valores de a, b y c sustituimos.

 

 

 

 

 

      x = -b+-   b²      – 4ac

                        2 a

 

a= 1     b= 13   c= -140

 

 

 

 

       x   = -(13) +-           (13)² – 4(1)(-140)

                                    2 (1)

 

 

 

 

          x   = -13 +-       169 – 4(1)(-140)

                                    2

 

 

 

 

        x   = -13+-        169 – 4(1)(-140)

                                    2

 

 

 

 

 

        x   = -13 +-          169 + 560

                                    2

 

 

 

 

       x   = -13+-        729            

                                    2

Siguiente paso sacamos la raíz cuadrada.

 

                  Hay 2 signos porque debe darnos dos valores.

 

    x   = -13+- 27           

                    2   

   

                              

    X₁= -13 +27

                              = 14   =    7

                    2           2

 

X₁= 7

 

 

X₂=   -13 - 27    = -40   = -20

                                  

             2              2

Realizamos la comprobación…sustituimos valores en x.

 

 

x²+13x-140 = 0  

 

para x₁= 7

 

(7)²+13(7)-140 = 0  

49+91-140 = 0

0 =0 

 

 

 

 

x²+13x-140 = 0  

 

para x₂= -20

 

Realizamos la comprobación…sustituimos valores en x.

 

(-20)²+13(-20)-140 = 0  

400-260-140 = 0

400-400 = 0

0 =0 

 

 

 

c) Escoge uno de los resultados que se obtienen y responde las siguientes preguntas:  Selecciono x₁= 7

 

- ¿Por qué escogiste ese resultado?

Porque se agarra el positivo pues se desea ampliar la tapa y no reducirla.

 

- ¿Cuánto mide cada lado de la tapa nueva?

 

(largo)(ancho)=área

 

Área=

Largo =(x+8) = 7 + 8 = 15 cm

Ancho=(x+5) = 7 + 5 = 12  cm

X₁=7

 

                                                              Comprobamos  el resultado…

                                                                                      (15)(12) = 180   cm²

 

 

 

 

 

 

 

Redacta una reflexión de 8 a 10 renglones donde expongas la importancia de resolver problemas cotidianos con ecuaciones cuadráticas.

 

La importancia de las ecuaciones cuadráticas lo vemos sobre todo en el área de la construcción donde yo trabajo porque al momento de desconocer una variable por ejemplo el número de revolturas a ejecutar para la ampliación de una calle a pavimentar con concreto hidráulico  me sirve porque a veces debo estimar sobre los costos de inflación a un periodo de 11  a 15 meses con unas variables económicas muy inestables por ello  el uso de estas ecuaciones cuadráticas me ayuda a estimar con precisión los gastos interpolados.

 

Describe 3 ejemplos donde se haga uso de ecuaciones cuadráticas en la solución de problemáticas y explica por qué.

 

1.       Cuando el homo sapiens  decidió ir a la luna tuvo que determinar la fricción existente entre el aire y el fuselaje con la ayuda de ecuaciones cuadráticas.

2.       Cuando corto el pasto de los vecinos  tengo que calcular el área a podar en relación a la gasolina existente por medio de una ecuación cuadrática.

3.       Cuando tengo la necesidad de confeccionar 25 vestidos para mis clientes debo calcular el número de metros en relación a su edad y peso por medio de una ecuación cuadrática.

 

 

 

BIBLIOGRAFIA

 

Guía UNAM 7a - Matematicas PDF.Título original:Guía UNAM 7a - Matematicas.pdf.AUTOR: ALVARO LOPEZ Q.

https://es.scribd.com/document/178879547/Guia-UNAM-7a-Matematicas-pdf